الرياضيات المتناهية الأمثلة

$h (2 z) = \frac{4 x + 7}{x - 6}$

خطوة 1

اضرب المعادلة في $x - 6$ .

$(x - 6) (h \cdot (2 z)) = (\frac{4 x + 7}{x - 6}) (x - 6)$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $(x - 6) (h \cdot (2 z))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$(x - 6) (2 h z) = (\frac{4 x + 7}{x - 6}) (x - 6)$

خطوة 2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x (2 h z) - 6 (2 h z) = (\frac{4 x + 7}{x - 6}) (x - 6)$

خطوة 2.1.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 x h z - 6 (2 h z) = (\frac{4 x + 7}{x - 6}) (x - 6)$

خطوة 2.1.3.2

اضرب $2$ في $- 6$ .

$2 x h z - 12 h z = (\frac{4 x + 7}{x - 6}) (x - 6)$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 x h z - 12 h z = \frac{4 x + 7}{x - 6} (x - 6)$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 x h z - 12 h z = 4 x + 7$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $4 x$ من كلا المتعادلين.

$2 x h z - 12 h z - 4 x = 7$

خطوة 4.2

أضف $12 h z$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x h z - 4 x = 7 + 12 h z$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $2 x$ من $2 x h z - 4 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أخرِج العامل $2 x$ من $2 x h z$ .

$2 x (h z) - 4 x = 7 + 12 h z$

خطوة 4.3.2

أخرِج العامل $2 x$ من $- 4 x$ .

$2 x (h z) + 2 x (- 2) = 7 + 12 h z$

خطوة 4.3.3

أخرِج العامل $2 x$ من $2 x (h z) + 2 x (- 2)$ .

$2 x (h z - 2) = 7 + 12 h z$

خطوة 4.4

اقسِم كل حد في $2 x (h z - 2) = 7 + 12 h z$ على $2 (h z - 2)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اقسِم كل حد في $2 x (h z - 2) = 7 + 12 h z$ على $2 (h z - 2)$ .

$\frac{2 x (h z - 2)}{2 (h z - 2)} = \frac{7}{2 (h z - 2)} + \frac{12 h z}{2 (h z - 2)}$

خطوة 4.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x (h z - 2)}{2 (h z - 2)} = \frac{7}{2 (h z - 2)} + \frac{12 h z}{2 (h z - 2)}$

خطوة 4.4.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x (h z - 2)}{h z - 2} = \frac{7}{2 (h z - 2)} + \frac{12 h z}{2 (h z - 2)}$

خطوة 4.4.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $h z - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (h z - 2)}{h z - 2} = \frac{7}{2 (h z - 2)} + \frac{12 h z}{2 (h z - 2)}$

خطوة 4.4.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{7}{2 (h z - 2)} + \frac{12 h z}{2 (h z - 2)}$

خطوة 4.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $12$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $12 h z$ .

$x = \frac{7}{2 (h z - 2)} + \frac{2 (6 h z)}{2 (h z - 2)}$

خطوة 4.4.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.3.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{7}{2 (h z - 2)} + \frac{2 (6 h z)}{2 (h z - 2)}$

خطوة 4.4.3.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{7}{2 (h z - 2)} + \frac{6 h z}{h z - 2}$

خطوة 4.4.3.2

لكتابة $\frac{6 h z}{h z - 2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{7}{2 (h z - 2)} + \frac{6 h z}{h z - 2} \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 4.4.3.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $2 (h z - 2)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.3.3.1

اضرب $\frac{6 h z}{h z - 2}$ في $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{7}{2 (h z - 2)} + \frac{6 h z \cdot 2}{(h z - 2) \cdot 2}$

خطوة 4.4.3.3.2

أعِد ترتيب عوامل $(h z - 2) \cdot 2$ .

$x = \frac{7}{2 (h z - 2)} + \frac{6 h z \cdot 2}{2 (h z - 2)}$

خطوة 4.4.3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{7 + 6 h z \cdot 2}{2 (h z - 2)}$

خطوة 4.4.3.5

اضرب $2$ في $6$ .

$x = \frac{7 + 12 h z}{2 (h z - 2)}$